Points de Lagrange

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Points de Lagrange

Les points de Lagrange sont des points privilégiés de l’espace, décrit par Joseph-Louis de Lagrange en 1772.

Le mathématicien italo-français a découvert l’existence de positions d’équilibre, où les champs de gravité entre 2 objets massifs par exemple le Soleil et la Terre, se compensent. Un point de Lagrange est une position de l’espace où les champs de gravité de deux corps en orbite l’un autour de l’autre et de masses substantielles, se combinent de manière à fournir un point d’équilibre à un troisième corps de masse négligeable. Sur ce point d’équilibre, les positions relatives des trois corps sont fixes. Ainsi un satellite terrestre placé sur l’un de ces points n’en bouge plus et tourne de concert, de manière fixe, avec la Terre autour du Soleil. Par exemple le point L2 est situé dans la direction opposée au Soleil, ce qui permet au satellite de garder ses panneaux solaires tournés vers le Soleil et de pointer son télescope vers l’extérieur du système solaire. Cette position, pour un satellite d’observation, permet de minimiser les émissions électromagnétiques indésirables du Soleil et de la Terre.

Le point L2 est idéal pour observer l’univers profond.

soho_solar_heart_smwebL1 est situé entre deux objets célestes, dans le même alignement que ces deux objets. Si les deux objets sont le Soleil et la Terre, un satellite subit la gravité solaire plus fortement que celle de la Terre. Il tourne donc plus rapidement autour du Soleil que ne le fait la Terre, mais la gravité terrestre contrarie en partie celle du Soleil, ce qui le ralentit.
Plus l’objet est proche de la Terre, plus cet effet est important. À partir d’un certain point, le point L1, la vitesse angulaire de l’objet est égale à celle de la Terre.  Sur ce point, à 1,502 million de km de la Terre, se trouve depuis 1995, le satellite d’observation solaire SoHO (Solar and Heliospheric Observatory).

WMAPL2 est situé à 1,492 millions de km de la Terre sur la ligne définie par la Terre et le Soleil. Le satellite devrait tourner moins vite que la Terre parce que la force de gravitation solaire est plus faible, mais le champ gravitationnel de la Terre tend à l’accélérer.

Au point L2, l’objet tourne autour du Soleil, à la même vitesse angulaire que la Terre. Sur ce point se trouve depuis juin 2001, le satellite WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Le satellite GAIA va s’y établir en 2014 et James Webb en 2018.

Le 3 juillet 2009, Planck a atteint ce point L2 et a été placé suivant une trajectoire appelée orbite de Lissajous.

L3 est situé sur la ligne définie par les deux objets, mais au-delà du plus grand objet, ici le Soleil (voir l’image de droite).
Un satellite situé à l’opposé de la Terre par rapport au Soleil, à environ 150 millions de km, serait en équilibre. En réalité ce n’est pas exactement à l’opposé, car le centre de rotation n’est pas le Soleil, mais bien le barycentre ou centre de masse du couple Terre / Soleil.
Ce point est inutilisable pour les observations car il est en permanence caché par le Soleil.

L4 et L5 sont situés sur les sommets des deux triangles équilatéraux dont la base est formée par la ligne des deux objets. Le point de Lagrange L4 est en avance sur la plus petite des masses, dans son orbite autour de la grande et le point de Lagrange L5 est en retard.  Ces points sont parfois appelés points de Lagrange triangulaires ou points “troyens”.
Fait remarquable, ces deux derniers points sont sur des orbites stables et  les satellites n’ont pas besoin de propulsion mécanique, ils ne dépendent en rien des masses relatives des deux autres corps.